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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市长寿区2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 所在直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ 也是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的下方，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若使 $\text{[math]}$ 取得最大值，求出这个最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,3),与y轴交于点B(0,4),与x轴交于点A.

直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2)，

如图，在平面直角坐标系中有三点A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），将线段AB绕点P顺时针旋转90°得到CD，其中A、B的对应点分别为C、D；

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上．若直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则k值为（）

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