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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市长寿区2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 所在直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ 也是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的下方，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若使 $\text{[math]}$ 取得最大值，求出这个最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，已知点A（0，3），B（4，0），点C在第一象限，且AC=5 $\text{[math]}$ ，BC=10，则直线OC的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点为P(m，2).

某市举行长跑比赛，运动员从甲地出发跑到乙地后，又沿原路线跑回起点甲地．如图是某运动员离开甲地的路程 s（km）与跑步时间 t（min）之间的函数关系（OA、OB 均为线段）．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：

已知，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ ax﹣4a与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，A点在B点左侧，C点在x轴下方，且△AOC∽△COB

在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A(1，4)，B(3，0)．

如图，直线y=ax+b过点A(0，2)，B(-3，0)，则方程ax+b=0的解是( ).

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