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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省温州市2024-2025学年九年级上学期数学期末试卷

图 1 是捣谷物的＂碓＂，图 2 是其示意图， $\text{[math]}$ 为转动支点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转下落到 $\text{[math]}$ 上时，点 $\text{[math]}$ 上升（）

A、 $\text{[math]}$
B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$
D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．

（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

如图，已知线段a，h（a＞h），求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，底边BC上的高AD=h（保留作图痕迹，不要求写出作法）．

在平面直角坐标系中，点P（- $\text{[math]}$ ， -1）到原点的距离是{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，Rt△BOA与Rt△COA的斜边在x轴上，BA＝6，A（10，0），AC与OB相交于点E，且CA＝CO，连接BC，下列判断一定正确的是（）

①△ABE∽△OCE；②C（5，5）；③BC＝ $\text{[math]}$ ；④S_△ABC＝3．

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

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