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题型：证明题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章第5节全等、相似三角形(含位似)

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AB为直径作⊙O，交BC于D，交AC于E，DF⊥CE，垂足为F

已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE垂直AC于E．

古希腊数学家毕达哥拉斯认为： “一切平面图形中最美的是圆．”请研究如下美丽的圆．如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连结 $\text{[math]}$ ．

如图， O 是直线AB 上一点， OC 是∠AOB 的平分线， ∠COD=31°28'. 求∠AOD 的度数.

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为6厘米，弦 $\text{[math]}$ 为3厘米， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ．

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