- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省茂名市电白区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

（1）、求m的取值范围；

（2）、如果方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

有两个一元二次方程M：ax²+bx+c=0；N：cx²+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（　　）

若方程x²﹣2x+m=0没有实数根，则实数m为（）

下列方程中有两个不相等的实数根的是（）

已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p² ， p为实数．

设关于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x₁、x₂ ，且x₁＜1＜x₂ ，那么实数a的取值范围是（）

阅读下列材料：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形． $\text{[math]}$ 是 Rt $\text{[math]}$ 和 Rt $\text{[math]}$ 的边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 $\text{[math]}$ 的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为 “勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

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