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题型：阅读理解题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第2章评价13一元二次方程的解法(4）

阅读下列材料：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形． $\text{[math]}$ 是 Rt $\text{[math]}$ 和 Rt $\text{[math]}$ 的边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 $\text{[math]}$ 的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为 “勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

（1）、写出一个“勾系一元二次方程”．

（2）、求证：关于 $\text{[math]}$ 的 “勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 必有实数根．

（3）、若 $\text{[math]}$ 是 “勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，且四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知关于x的方程x²+mx+m﹣2=0．

（1）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的一个根为1，求该方程的另一根．

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC边上的高是（）

如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行几米？

如图，△ABC中，点D在BC上且BD=2DC，点E是AC中点，已知△CDE面积为1，那么△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．

如图，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，当点 $\text{[math]}$ 的位置变化时， $\text{[math]}$ 的面积将（）

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