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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系同步训练

已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p² ， p为实数．

（1）、求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）、p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

举一反三

函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c-4=0的根的情况是( )

从﹣4、- $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、4这五个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x的一元二次方程2ax²﹣6x﹣1=0有两个不相等的实数根，且使两个根都在﹣1和1之间（包括﹣1和1），则取到满足条件的a值的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）

已知方程kx²﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

对于实数a、b，定义运算“★”：a★b= $\text{[math]}$ ，关于x的方程（2x+1）★（2x-3）=t恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是（）

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

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