- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市澄海区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

如图所示，在□ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，图中全等三角形有（）.

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是{#blank#}1{#/blank#} （写出全等的简写）

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足为E，求证：BC=2AE．

小明经探究发现，过点A作AF⊥BC，垂足为F，得到∠AFB=∠BEA，从而可证△ABF≌△BAE（如图2），使问题得到解决．

如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）．

如图，已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

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