如图，已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省泰安市肥城市中考数学二模试卷

如图，已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．

举一反三

已知直线y=kx+b（k≠0）过点F（0，1），与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于B、C两点．

如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件 {#blank#}1{#/blank#}，使得△ABO≌△CDO．

如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

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