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题型：综合题题类：难易度：困难

广西壮族自治区来宾市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线AB以每秒1个单位长度的速度运动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 轴的点 $\text{[math]}$ ．连接PM．设点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的值是多少时， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；

（3）、当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求此时点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

将如图所示的等腰直角三角形经过平移得到图案是（）

一次函数y=ax+b的图象如图，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE.

如图，已知AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一点，连接OP，点A关于OP的对称点C恰好落在⊙O上.

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