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题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省贵阳市2019年中考数学试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一点，连接OP，点A关于OP的对称点C恰好落在⊙O上.

（1）、求证：OP∥BC；

（2）、过点C作⊙O的切线CD，交AP的延长线于点D.如果∠D＝90°，DP＝1，求⊙O的直径.

举一反三

如图，圆O的直径AB为4，点C在圆O上，∠ACB的平分线交圆O于点D，连接AD，BD，则AD的长等于（）

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）

如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2 $\text{[math]}$ ，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（　　）

如图，⊙O的直径AB=6，C为圆周上一点，AC=3，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．

下列命题：

①圆周角的度数等于圆心角度数的一半；②90°的圆周角所对的弦是直径；③三个点确定一个圆；④同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等．其中正确的是（）

已知：如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：AD//BC.

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