- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区来宾市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

【综合与实践】某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：

（1）、探究原理：制作测角仪时，将细线一端固定在量角器圆心O处，另一端系小重物G．测量时，使支杆OM、量角器 $\text{[math]}$ 刻度线ON与铅垂线OG相互重合（如图①），绕点O转动量角器，使观测目标P与直径两端点A，B共线（如图②），此目标P的仰角 $\text{[math]}$ ．请说明两个角相等的理由．

（2）、实地测量：如图③，公园广场上有一棵树，为了测量树高，同学们在观测点K处测得顶端P的仰角 $\text{[math]}$ ，观测点与树的距离KH为5米，点O到地面的距离OK为1.5米；求树高PH．（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）

（3）、拓展探究：公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端P距离地面高度PH（如图④），同学们讨论，决定先在水平地面上选取观测点E，F（E，F，H在同一直线上），分别测得点P的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再测得E，F间的距离m，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为1.5米；求PH（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m表示）．

举一反三

身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（　　）