如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB的距离．（ 2 ≈1.41， 3 ≈1.73，结果取整数）

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市河北区2018届数学中考模拟试卷

如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB的距离．（ $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果取整数）

举一反三

如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（　　）

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝ $\text{[math]}$ ， BE=2，则tan∠DBE的值（　　）

一段斜坡公路的坡度为i=1：2 $\text{[math]}$ ，这段公路长为150m，则从坡底到坡顶这段公路升高（　　）

如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（　　）

如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为44，且DE=6，则sin∠ODE={#blank#}1{#/blank#}．

根据以下素材，探索完成任务.

探究遮阳伞下的影子长度

素材1

图①是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈180°，图②是其侧面示意图.已知支架AB长为2.5米，且垂直于地面 BC，悬托架 AE=DE=0.5米，点 E 固定在伞面上，且伞面直径 DF 是 DE 的4 倍.当伞面完全张开时，点 D，E，F 始终共线.为实现遮阳效果最佳，伞面装有的接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着 AB 移动，以保证太阳光线与 DF 始终垂直.

素材2

某地区某天下午不同时间的太阳高度角α（单位：度）（太阳光线与地面的夹角）参照表：

时刻	12点	13点	14点	15点	16点	17点
a（度）	90	75	60	45	30	15
参考数据： $\text{[math]}$

素材3

小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面的距离）约为1米.如图②，小明坐的位置记为点 Q.

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