- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学微专题五整式运算在图形面积中的应用

某中学开展以“杭州亚运会”为主题的学科活动，要求设计几何图形作品来表达对亚运会的祝福．小冬以长方形 $\text{[math]}$ 的四条边为边分别向外作四个正方形，设计出 “中”字图案，如图所示．若长方形 $\text{[math]}$ 的相邻两边之差为 8 ，且四个正方形的面积和为 160 ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、7 B、8 C、9 D、10

举一反三

如下图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，另一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度运动， $\text{[math]}$ 两点同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ .

如图，已知圆的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，圆与正方形对应阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

一种商品每件成本 $\text{[math]}$ 元，原来按成本增加 $\text{[math]}$ %定出售价，现在由于库存积压减价，按售价的 $\text{[math]}$ 出售

在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是 bmm. 用代数式表示剩余铁皮的面积.

如图所示的是正方形的房屋平面示意图，其中主卧与客卧都是正方形，设主卧与客卧的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

七（1）班数学项目小组为解决小琴奶奶家储物问题，计划将闲置纸板箱制作成储物盒．

素材1	如图1，图中是小琴奶奶家需要设置储物盒的区域，该区域可以近似看成一个长方体，底面尺寸如图2所示．
素材2	如图是利用闲置纸板箱侧面拆解出的①，②两种宽均为 $\text{[math]}$ cm（ $\text{[math]}$ cm）长方形纸板，纸板的厚度忽略不计．
	长方形纸板①	长方形纸板②

	分别将长方形纸板①和②以不同的方式制作储物盒．
	长方形纸板①的制作方式	长方形纸板②制作方式
	裁去角上4个相同的小正方形，折成一个无盖长方体储物盒．	将纸片四个角裁去4个相同的小长方形，折成一个有盖的长方体储物盒．
目标1	熟悉材料	按照长方形纸板①的制作方式制成的储物盒能够无缝隙的放入储物区域，则长方形纸板宽 $\text{[math]}$ 为 ▲ cm．
目标2	利用目标1计算所得的数据 $\text{[math]}$ ，进行进一步探究．
	初步应用	⑴按照长方形纸板①的制作方式，为了更方便地放入或取出储物盒，盒子四周需要留出1cm宽度，求储物盒的容积．
	储物收纳	⑵按照长方形纸板②的制作方式制作储物盒，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两边恰好重合且无重叠部分，如图，是小琴奶奶家里一个玩具机械狗的实物图和尺寸大小，请设计一个各个面均不大于600cm²的储物盒收纳这只玩具狗．

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