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题型：填空题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练14二次函数的应用

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，当以AC为对角线的正方形ABCD的另外两个顶点B，D恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为“美丽抛物线”，正方形ABCD为它的内接正方形.

（1）、当抛物线 $\text{[math]}$ 是“美丽抛物线”时， $\text{[math]}$

当抛物线 $\text{[math]}$ 是“美丽抛物线”时， $\text{[math]}$

（2）、若抛物线 $\text{[math]}$ 是“美丽抛物线”，则a，k之间的数量关系为.

举一反三

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

如图，正方形A₁B₁P₁P₂的顶点P₁、P₂在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A₁、B₁分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P₂P₃A₂B₂ ，顶点P₃在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A₂在x轴的正半轴上，则P₂点的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ，P₃的坐标为{#blank#}2{#/blank#} ．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为

如图，正方形ABCD的边长为1．对角线AC、BD相交于点O ， P是BC延长线上的一点，AP交BD于点E ，交CD于点H ， OP交CD于点F ，且EF与AC平行．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为边向下作正方形ADEB，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ BC，交AC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交EF于点 $\text{[math]}$ ，连结DG.若 $\text{[math]}$ ，则四边形CGEB的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过点C，E．若点 $\text{[math]}$ ，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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