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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】数学单元项目评价作业七年级下册第3章质量评价作业

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为正整数)的展开式(按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中的系数；第四行的四个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中的系数．

（1）、根据上面的规律，写出 $\text{[math]}$ 的展开式．

（2）、利用上面的规律计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

计算
（1）[(x+y)²-(x-y)²]÷(2xy)
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$

运用完全平方公式计算：

若x²﹣4x+5=（x﹣2）²+m，则m={#blank#}1{#/blank#}．

如图，分别以 $\text{[math]}$ 为边长作正列形，已知 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则图 ①阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

②若图①阴影部分的面积为 3 ，图②四边形 $\text{[math]}$ 的面积妁 5，则图②阴影部分的面积是{#blank#}2{#/blank#}.

阅读下列材料，解决问题：

① $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

由此可知，部分含有双重二次根式的式子可以运用以上方法进行化简．

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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