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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

华师大版数学八年级上册第十二章第三节12.3.2两数和（差）的平方同步练习

已知(a+b)²=16,ab=4,求a²+b²与(a-b)²的值.

举一反三

计算：（﹣a+ $\text{[math]}$ b）²={#blank#}1{#/blank#} ．

若4x²+2（k﹣3）x+9是完全平方式，则k={#blank#}1{#/blank#}．

①（﹣xy+5）²；

②（x+3）（x﹣3）（x²﹣9）；

③（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）；

④（a+b+c）²

下列运算正确的是（）

阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，所以a=m²+2n² ， b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i

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