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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市2017-2018 学年八年级上学期数学教学质量检测（一）

如图，在 Rt△ABC 中，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，试画出所有不同的等腰三角形并说明画图方法．

举一反三

如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图，将 $\text{[math]}$ 进行折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上（包括点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ），设点 $\text{[math]}$ 的落点为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，点 $\text{[math]}$ 可能的位置共有（）．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③△ABD是等腰三角形；④点D到直线AB的距离等于CD的长度．

在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，作∠B的角平分线

如图，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 沿DE向下翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC上一点，且AB=BD，DE⊥BC，交AC于点E.求证：△ADE是等腰三角形.

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