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题型：综合题题类：难易度：困难

【浙江中考】数学备考讲义本第14课二次函数的应用

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的函数表达式．

（2）、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ．

如图是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为直径的圆形纸片，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将该圆形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}2{#/blank#}

两点间的距离

若 $\text{[math]}$ ，则

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，当点P从点B匀速运动到点A时，点Q恰好从点C运动到点O，过点P作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点F，交直线BC于点E，连接CF．

如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，C，且交x轴负半轴于点B．

如图，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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