- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第六章第1节圆的基本性质

如图是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为直径的圆形纸片，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将该圆形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 的值等于

举一反三

已知：在⊙O中，M、N分别是半径OA、OB的中点，且CM⊥OA，DN⊥OB．求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，已知OA、OB是⊙O的两条半径，C、D为OA、OB上的两点，且AC=BD．求证：AD=BC．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）

如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件不一定能使结论△ADE∽△ABC成立，则这个条件是（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC²＝CE•CA．

根据背景素材，探索解决问题．

测算拉索桥立柱的高
素材1	一条桥身形状和抛物线 $\text{[math]}$ 相同的拉索桥，桥的跨径OH的水平距离为22米，点O和点H处于同一水平线．
素材2	（1）桥的两根主立柱AB和GL拉出铁索固定桥身，两个立柱中间共有10根拉索（如图）；（2）立柱和铁索与桥身的连接点水平等距分布（即相邻的两个连接点的水平距离相等）：（3）经测量拉索AC与水平线CE成 $\text{[math]}$ 角，从左侧第3个拉索连接点D射出的探测光线DP交立柱AB于点P，从连接点C射出的探测光线CB交立柱于点B，且 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	建立模型	以点O为原点，水平线为x轴，以1米为一个单位长度，建立直角坐标系，根据素材1求桥身模型的函数解析式．
任务2	利用模型	根据任务1所求的解析式模型，分别求点D、C的坐标．
任务3	分析计算	若点P恰好为OB中点，根据素材2及任务1和任务2得到的函数模型和数据，求立柱AB的高度．

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