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题型：填空题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考数学章节测试题组第六章圆章后检测

如图，在锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接AO，BO，延长BO交AC于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（　　）

经过{#blank#}1{#/blank#}并且{#blank#}2{#/blank#}的{#blank#}3{#/blank#}叫做线段的垂直平分线．

△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，过点B，A作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平分线的交点，点E在 $\text{[math]}$ 外且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

【概念理解】如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形吗？请说明理由．

【性质探究】如图①，垂美四边形 $\text{[math]}$ 两组对边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

【问题解决】如图③，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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