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题型：填空题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考数学章节测试题组第六章圆章后检测

如图，在锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接AO，BO，延长BO交AC于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

如图，已知∠ABO=∠DCO，OB=OC，求证：△ABC≌△DCB．

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①以A为圆心，AB长为半径画弧；

②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．求证：AC所在的直线是BD的垂直平分线.

如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点 $\text{[math]}$ 在同一直线上），并给出四个条件： $\text{[math]}$ ，要求同学们从中选出三个作为已知，另一个作为结论来构造一道证明题．甲、乙、丙、丁四位同学的答案如下，则（　　）

甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E，F．

在△ABD中∠A＝45°，BC⊥AD于点C，E为AB上一点，连接DE交BC于点F，且∠ADE＝∠CBD．

（1）如图1，求证：DE＝BD．

（2）如图2，作AM⊥BD于点M，交BC于点H，判断AH与BD的数量关系，并证明．

（3）在（2）的条件下，当CH：BH＝4：7，△ADE的面积为 $\text{[math]}$ 时，

①求线段AD的值；

②设AH＝a，用含a的代数式表示线段BM的值．

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