如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 CD^ 沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市河西区双水道中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 $\text{[math]}$ 沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC

（1）、求CD的长；

（2）、求证：PC是⊙O的切线；

（3）、点G为 $\text{[math]}$ 的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交 $\text{[math]}$ 于点F（F与B、C不重合）．问GE•GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

举一反三

如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（）

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，PC切⊙O于C，AE⊥PC交PC的延长线于E，AE交⊙O于D，PC与AB的延长线相交于点P，连接AC、BC．

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