如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为23，以AB为直径作⊙M，点C是优弧AB∧上的一个动点，连结AC、BC分别交⊙M于点D、E，则线段CD的最大值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2 $\text{[math]}$ ，以AB为直径作⊙M，点C是优弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结AC、BC分别交⊙M于点D、E，则线段CD的最大值为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、2 $\text{[math]}$ -2 D、4-2 $\text{[math]}$

举一反三

如图，直线y=x+b（b＞0）与x、y轴分别相交于A、B两点，点C（1，0），过点C作垂直于x轴的直线l，在直线l上取一点P，满足PA=PB，点A关于直线l的对称点为点D，以D为圆心，DP为半径作⊙D．

（1）直接写出点A、D的坐标；（用含b的式子表示）

（2）求点P的坐标；

（3）试说明：直线BP与⊙D相切．

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