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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市澄海市南翔中学2019年中考数学模拟试卷（4月）

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）、求证：∠DAC＝∠DBA；

（2）、求证：P是线段AF的中点；

（3）、连接CD，若CD＝3，BD＝4，求⊙O的半径和DE的长．

举一反三

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（）

如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(-3，0)，经过A，O两点作半径为 $\text{[math]}$ 的⊙C，交y轴的负半轴于点B．

如图，点A、B、P在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则∠APB的度数为（）

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