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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省兰州市西固区桃园中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）、求证：CE=AD；

（2）、当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）、若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

举一反三

小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）．

两个长为2 cm，宽为1 cm的矩形，摆放在直线 $\text{[math]}$ 上(如图①)，CE=2 cm，将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转a角，将矩形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．

如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．

顺次连结任意四边形各边的中点，所得的四边形一定是（）

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