- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省廉江市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．

（1）、求证：四边形ABCD是正方形；

（2）、求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半；

（3）、若EC=FC=1，求AB的长度．

举一反三

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．

将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED的大小是（）

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