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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省肇庆市怀集县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是AD上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接BE并延长交AC于点F ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、猜想BF与AC的位置关系，并证明．

举一反三

如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，点A，O，B在一条直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

在物理课社团中，大家在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，大家大胆用到了数学知识发明了用“X型转动钳”．按如图方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只需测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，就可以知道圆柱形容器的壁厚了．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接AD，作 $\text{[math]}$ 交线段AC于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 为BC中点；

④当△ADE为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ；正确的有 ▲ 个。( )

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