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题型：单选题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市临湘市2023-2024学年八年级上学期数学11月期中试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接AD，作 $\text{[math]}$ 交线段AC于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 为BC中点；

④当△ADE为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ；正确的有 ▲ 个。( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

等腰三角形两边长分别为 5、11，则它的周长为（）

如图，已知y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，与函数y=x的图象交于点P

如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ，

已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E，F分别是AC，BD的中点，AC=6．求EF的长。

如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．

（1）求证：AD＝BE；

（2）试猜想：△CGH是什么三角形，并加以证明．

勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为2的小正方形和 $\text{[math]}$ 构成，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形 $\text{[math]}$ ，则该长方形的面积为（）

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