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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省河源市紫金县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知数轴上A ， B ， C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x ．点A与点P之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点B与点P之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求x的值；

（3）、若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断： $\text{[math]}$ 的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．

举一反三

列方程式应用题．

用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形．

如图，射线OM上有三点A，B，C ，满足OA=40cm，AB=30cm，BC=20cm.点P从点O出发，沿OM方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P，Q停止运动.

把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB上取一点P，使 $\text{[math]}$ 将绳子从点P处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为18cm，则三段绳子中最短的一段的长为{#blank#}1{#/blank#}。

在一个装有水的圆柱形容器内，竖直插有一根圆柱形玻璃棒（实心），此时容器内水的高度为 80 cm，玻璃棒浸没在水中的长度大于 40 cm.已知容器内侧底面直径为20cm，玻璃棒的底面直径为5cm .现在把这根玻璃棒轻轻向正上方提起30cm，则水面下降了{#blank#}1{#/blank#} cm.

如图，已知 C 为线段AB 上一点，AC=12cm，CB=8cm，D，E分别是AC，AB的中点。

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