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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省大同市灵丘县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

（1）、探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是；（填序号）

（2）、在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线 $\text{[math]}$ ，然后将一副三角板拼接在一起，其中 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）的顶点与 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）的顶点互相重合，且边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上.固定三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，当边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 第一次重合时停止.

①当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求旋转角度 $\text{[math]}$ ；

②是否存在 $\text{[math]}$ ？若存在，求旋转角度 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在扇形纸片AOB中，OA =10， $\text{[math]}$ AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（）．

已知∠α的顶点在正n边形的中心点O处，∠α绕着顶点O旋转，角的两边与正n边形的两边分别交于点M、N，∠α与正n边形重叠部分面积为S．

如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（）

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

如图所示，每个圆纸片的面积都是36，圆纸片A与 B，B与C，C与 A的重叠部分的面积分别为7，9，6.三个圆纸片覆盖的总面积为89，则三个圆纸片重叠部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}，图中阴影部分的面积为{#blank#}2{#/blank#}.

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