- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省惠州市惠东县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

综合与实践

问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC绕点A顺时针方向转，旋转角度为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、【数学思考】老师问：当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ ？（请写出证明过程）；

（2）、【深入探究】老师继续旋转，并让同学们提出新的问题．

①“善思小组”提出问题：当旋转到图③所示位置时， $\text{[math]}$ 为_▲_度．直接写出结果；

②“智慧小组”提出问题：连接BD ，当 $\text{[math]}$ 时，探求 $\text{[math]}$ 值的大小变化情况，并给出你的证明．请你解答此问题．

举一反三

如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（　　）

已知：如图1，射线AB∥CD，∠CAB的角平分线交射线CD于点P₁ ．

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