- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省惠州市惠东县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

综合与实践

问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC绕点A顺时针方向转，旋转角度为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、【数学思考】老师问：当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ ？（请写出证明过程）；

（2）、【深入探究】老师继续旋转，并让同学们提出新的问题．

①“善思小组”提出问题：当旋转到图③所示位置时， $\text{[math]}$ 为_▲_度．直接写出结果；

②“智慧小组”提出问题：连接BD ，当 $\text{[math]}$ 时，探求 $\text{[math]}$ 值的大小变化情况，并给出你的证明．请你解答此问题．

举一反三

如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）

如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①邻补角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③两边分别平行的两角相等；④如果x²＞0，那么x＞0；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

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