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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省贵阳市第二十八中学2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷（1月）

如图所示，在△ABC中，CE，CF分别是∠ACB及外角∠ACD的平分线，且CE交AB于点E，EF∥BC交AC于点M.

（1）、判断EC与CF的位置关系，并说明理由；

（2）、若∠B=40°，∠A=60°，求∠F的度数.

举一反三

如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，DE∥AC交AB于E，若AB=5，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，点E在AC上，DE∥BC，若∠CDE=30°，则∠AED=（）

如图，已知射线CD∥OA，点E、点F是OA上的动点，CE平分∠OCF，且满足∠FCA=∠FAC．

如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE ．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．

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