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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市荔湾区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知射线CD∥OA，点E、点F是OA上的动点，CE平分∠OCF，且满足∠FCA=∠FAC．

（1）、若∠O=∠ADC，判断AD与OB的位置关系，证明你的结论．

（2）、若∠O=∠ADC=60°，求∠ACE的度数．

（3）、在（2）的条件下左右平行移动AD，∠OEC和∠CAD存在怎样的数量关系？请直接写出结果（不需写证明过程）

举一反三

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20^o ，那么∠2的度数是（ )

如图，AB∥CD，∠P=35°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）

如图，已知BE平分∠ABC ，且BE∥DC ，若∠ABC＝50°，则∠C的度数是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，直角三角形的直角顶点在直线a上，若，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．

亮亮学习《平行四边形》以后，利用身边的工具进行了如下操作与探究：如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板ABCD上，放置了一个三角板PEQ，作射线AC，使直角顶点E在射线AC上运动，EP始终经过点D，EQ交BC于点F．

依照上面操作，点E运动到如图2位置时，连接DE，EF，过点F作FG⊥EF于点F，过点D作DG⊥FG于点G，于是得到矩形DEFG，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形DEFG为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：

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