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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市2023-2024学年九年级数学上学期社团冬季素养展示活动

已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G.

（1）、如左图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得 $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论；

（2）、如右图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm．则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为点G，连接CG，下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值 $\text{[math]}$ ﹣1．其中正确的说法有（）个．

如图，已知ED为☉O的直径且ED=4，点A(不与点E，D重合)为☉O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为☉O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线于点C．

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，在下列网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．

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