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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳市2023-2024学年九年级数学上学期社团冬季素养展示活动

第二十四届国际数学家大会会微的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图，在由四个全等的直角三角形 $\text{[math]}$ 和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，连接BE.设 $\text{[math]}$ ，若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、5 B、4 C、3 D、2

举一反三

勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髁算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图1所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，求它的容积.

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

小施在复习浙教版教材九上第 $\text{[math]}$ 页第 $\text{[math]}$ 题后，进行变式与探究：

等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的半径长是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成的．已知 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为80．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积之和为（）．

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