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题型：填空题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学高效作业第18讲直角三角形与勾股定理

勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髁算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图1所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，则 $\text{[math]}$

举一反三

若直角三角形两直角边的比为5：12，斜边长为39，则此直角三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为 {#blank#}1{#/blank#}．

（感知）如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”

（探究）如图②，在平面直角坐标系中，直线y=- $\text{[math]}$ x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB交OA于点D，连结BD，求BD的长

（应用）如图③

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ .

如图，把正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 $\text{[math]}$ ，再过点B折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 上的点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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