试题 试卷
题型:填空题 题类: 难易度:普通
湖北省荆州市监利市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
如图,A在O的正北方向,B在O的正东方向,且A、B到点O的距离相等.甲从A出发,以每小时60千米的速度朝正东方向行驶,乙从B出发,以每小时40千米的速度朝正北方向行驶,1小时后,位于点O处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为45°,即∠COD=45°,此时甲、乙两人相距( )
【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
边长为6的等边△ABC中,点D、E分别在AC、BC边上,DE∥AB,EC=2
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面问题:
①如图1若∠BCA=90°,∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
②如图2,若0°<∠BCA<180°, 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件 使①中的结论仍然成立;
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠=∠BCA,请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
试题篮