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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市番禺区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一条不经过圆心的弦， $\text{[math]}$ ，在劣弧 $\text{[math]}$ 和优弧 $\text{[math]}$ 上分别有点A ， B（不与M ， N重合），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图②，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ．求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图③，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 的值是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

举一反三

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　）

如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且

如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（　　）

如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）

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