试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
四川省简阳市简城学区、镇金学区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
小明：“通过观察和度量，发现∠C与∠D存在某种数量关系”；
小强：“通过构造三角形，证明三角形相似，进而可以求得 的值.
老师：如图2，将原题中“点D在BA的延长线上，点E在BC边上”改为“点D在AB边上，点E在BC的延长线上”，添加条件“BC＝5 ，EC＝4 ”，其它条件不变，可求出△BED的面积.
请回答：
（1）如图①，若∠A=40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠ACB= 度，∠DBC+∠DCB= 度，∠ABD+∠ACD= 度；
（2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．
（3）如图③，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．
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