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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省佛山市南海区、三水区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

综合探究

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

备用图

（1）、求反比例函数的表达式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且与反比例函数图象只有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、我们把一组邻边垂直且相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形叫做“组合四边形”. 设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内的反比例函数图象上一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是“组合四边形”时，求 $\text{[math]}$ 点的横坐标 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，求∠A的余弦值（）

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

矩形的两条对角线的夹角为60⁰，一条对角线与较短边的和为18，则较长边的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，等边△ABC 边长为6，AD是 △ABC 的中线，P在线段 AD上，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE ，连结BE.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，点E为AD的中点，作点B关于点E的对称点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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