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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省佛山市南海区、三水区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

综合与实践

主题：X型晒衣架稳固性检测

步骤：如图甲是晒衣架的实物图，图乙是晒衣架侧面示意图，经测量得到立杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将晒衣架完全稳固张开，横扣链 $\text{[math]}$ 成一条线段，测得 $\text{[math]}$ .

证明与计算：

（1）、连接 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙（夹子高度忽略不计）总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？

举一反三

如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（　　）

如图：在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF.

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.

如图，上午7：00，一列火车在A城的正北200km处以100km/h的速度匀速驶向终点站A城，同时，一辆小汽车在A城的正东100km处以100km/h的速度匀速向正西的目的地B行驶，两车同时到达各自的目的地．设两车出发t小时时，它们间的距离为s千米．

如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点D作直线平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，

如图1，⊙O的直径AB＝12，P是弦BC上一动点（与点B ， C不重合），∠ABC＝30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D ．

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