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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北武汉江岸区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与y轴交于点C ．

图1

（1）、求C点的坐标；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， D为抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；

（3）、如图2所示，点 $\text{[math]}$ 为第二象限内一动点，经过H的两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 均有唯一的公共点E和F（点E在点F的左侧），直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点G ， M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求h的值．

图2

举一反三

如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段,其中能构成直角三角形三边的线段是(　　)

已知抛物线y=（x﹣m）²﹣（x﹣m），其中m是常数．

如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开.再一次折叠纸片，使点A落在EF上，得到折痕BM，同时，得到线段BN，若 $\text{[math]}$ ，则BM的长为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF，CF.若∠EDC=135°，CF= $\text{[math]}$ ，则AE²+BE²的值为（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高．点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（不与端点重合），且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y，则y关于x的函数图象为（）

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