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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北武汉江岸区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与y轴交于点C ．

图1

（1）、求C点的坐标；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， D为抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；

（3）、如图2所示，点 $\text{[math]}$ 为第二象限内一动点，经过H的两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 均有唯一的公共点E和F（点E在点F的左侧），直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点G ， M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求h的值．

图2

举一反三

在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

王芳将如图所示的三条水平直线m₁ ， m₂ ， m₃的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m₄ ， m₅ ， m₆的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y=ax²﹣6ax﹣3，则她所选择的x轴和y轴分别为（　　）

已知正方形ABCD的边长是10cm，△APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（）

如图，已知抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1

如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.

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