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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市2019年中考数学模拟考试试卷

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D ，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E ，联结BE、AE

（1）、如图（1），当AE∥BC时，求⊙O的半径长；

（2）、设BO=x ， AE=y ，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）、若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E ，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长．

举一反三

如图所示，已知：点A（0，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …，则第n个等边三角形的边长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在坐标系中，动点P在以O为圆心，10为半径的圆上运动，整数点P有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若 $\text{[math]}$ ，则次斜坡的水平距离AC为（）

如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积.

如图，已知每个小方格的边长均为1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． P是 $\text{[math]}$ 边上的动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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