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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市秋瑾中学2023-2024学年八年级上学期学科课堂作业（二）数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状；并说明理由．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

.如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， A和B，C和D分别是对应顶点.如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）

如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论．

如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB=6cm，AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA=60∘ ，点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动。它们运动的时间为 t(s)，则点 Q的运动速度为{#blank#}1{#/blank#}cm/s，使得 A.C.P 三点构成的三角形与 B.P、Q 三点构成的三角形全等。

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ( )

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