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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北武汉江岸区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像过定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，该函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；②该函数图象与x轴始终有两个不同的交点；③当 $\text{[math]}$ 时，该函数在 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大；④该函数图象截x轴所得线段长度小于 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是．（只填序号）

举一反三

若x₁ ， x₂（x₁＜x₂）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x₁ ， x₂ ， a，b的大小关系为（　　）

如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0，若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b²＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y₁），若点D（x₂ ， y₂）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；③若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为﹣1和 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a<0)过A(－3，0)，B(1，0)，C(－5，y₁)，D(5，y₂)四点，则y₁与y₂的大小关系是（）

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