已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0 ②a－b+c＞0　③abc＞0④b＝2a其中正确的结论有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0 ②a－b+c＞0　③abc＞0④b＝2a其中正确的结论有（　　）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

如右图，已知二次函数y=ax²＋bx＋c的图象过A（－3，0），对称轴为直线x=－1，下列结论：①b²>4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a<b；⑤a－b>m(am＋b)(m≠－1)其中正确的结论有（）

如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A₁、A₂、A₃、…、A_n_﹣₁为OA的n等分点，B₁、B₂、B₃、…B_n_﹣₁为CB的n等分点，连接A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、…、A_n_﹣₁B_n_﹣₁ ，分别交 $\text{[math]}$ （x≥0）于点C₁、C₂、C₃、…、C_n_﹣₁ ，当B₂₅C₂₅=8C₂₅A₂₅时，则n= {#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，其对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有以下结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）⑤若点（﹣3，y₁）（﹣6，y₂）都在抛物线上，则y₁＜y₂ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）

已知一次函数y₁=6x，二次函数y₂=3x²+3，是否存在二次函数y₃=x²+bx+c，其图象经过点（﹣4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y₁ ， y₂ ， y₃都有y₁≤y₂≤y₃成立？若存在，求出函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由.

【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“ $\text{[math]}$ ”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．

【举例】已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上．点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”为 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的“纵横值”可以表示为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的“最优纵横值”为7．

【问题】根据定义，解答下列问题：

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