如图所示，二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3(1)

如图所示，二次函数y=﹣x²+2x+3的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）、B点坐标（，），C点坐标（，），

（2）、根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围是．

（3）、在第一象限内该二次函数图象上有一点D（x，y），使S_△_ABD=S_△_ABC ，求点D的坐标．

举一反三

如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

已知 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式(不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 是多少时，这个三角形面积 $\text{[math]}$ 最大？最大面积是多少？

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