- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省台州市椒江区书生中学2023-2024学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）

已知：⊙O是△ABC的外接圆，且 $\text{[math]}$ ， ∠ABC＝60°，D为⊙O上一动点．

（1）、如图1，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点，求∠DBA的度数．

（2）、过点B作直线AD的垂线，垂足为点E ．

①如图2，若点D在 $\text{[math]}$ 上，求证：CD＝DE+AE ．

②若点D在 $\text{[math]}$ 上，当它从点A向点C运动且满足CD＝DE+AE时，求∠ABD的最大值．

举一反三

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点A作x轴的垂线l，点P为直线l上的动点，点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点，点P、Q与点A都不重合

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

如图，△ABC内接于⊙O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的题长线于点D.张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答。

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