- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ ）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点M是抛物线上的动点，当A、C两点到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、已知点D、F在抛物线上，点D的横坐标为m $\text{[math]}$ ，点F的横坐标为 $\text{[math]}$ ．过点D作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点M，过点F作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点N．

①如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点D的坐标；

②如图3连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和是否为定值吗？若是，请求出来；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（﹣1，0），C（0，3）

如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m，2），一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C，与x轴交点为D.

放水时间/分	1	2	3	4	…
水池中的水量/ $\text{[math]}$	48	46	44	42	…

下列说法不正确的是（）

在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标是2，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ ．

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