如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（﹣1，0），C（0，3）

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省宜春三中九年级上学期期中数学试卷

如图，抛物线y=﹣x²+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（﹣1，0），C（0，3）

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）、点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，

①求直线BC 的解析式；

②当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标．

举一反三

如图，抛物线与两坐标轴的交点坐标分别为（﹣1，0），（2，0），（0，2），则抛物线的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}；若y＞2，则自变量x的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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