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题型：解答题题类：难易度：困难

【全效易错必刷】浙教版数学八下阶段巩固练9（范围：5.3）

如图，在正方形ABCD中，E，F 分别是BC，CD 上的点，AE，BF 相交于点P，并且AE=BF.

（1）、如图1，判断AE和BF 的位置关系，并说明理由.

（2）、若AB=8，BE=6，求BP的长度.

（3）、如图2，作 DN⊥AE于点N，FM⊥DN于点M，当点F 在线段CD 上运动时(点 F 不与C，D 两点重合)，四边形 FMNP 能否成为正方形? 请说明理由.

举一反三

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（）

如图， $\text{[math]}$ 的图像交x轴于O点和A点，将此抛物线绕原点旋转180°得图像y₂ ， y₂与x轴交于O点和B点.

边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时移动A、B、C三点，每次各移动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这过程中，△ABC有{#blank#}1{#/blank#}次成为直角三角形；△ABC的面积最大是{#blank#}2{#/blank#}cm²。

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，在⊙O中，AB是直径，C是弧AB的中点，CD是弦，若∠C＝60°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，则弦CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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