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题型：解答题题类：难易度：困难

【全效易错必刷】浙教版数学八下阶段巩固练9（范围：5.3）

如图，在正方形ABCD中，E，F 分别是BC，CD 上的点，AE，BF 相交于点P，并且AE=BF.

（1）、如图1，判断AE和BF 的位置关系，并说明理由.

（2）、若AB=8，BE=6，求BP的长度.

（3）、如图2，作 DN⊥AE于点N，FM⊥DN于点M，当点F 在线段CD 上运动时(点 F 不与C，D 两点重合)，四边形 FMNP 能否成为正方形? 请说明理由.

举一反三

如图，△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O₁的直径，半圆O₂过C点且与半圆O₁相切，则图中阴影部分的面积是（）

如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)直线y=kx-3k+4与

交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）

如果平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=40°，∠C=80°，那么∠E={#blank#}1{#/blank#}度.

清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究，他著有《积求勾股法》，对“三边长为3，4，5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数(面积)，以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现代的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S，则求其边长的方法为：第一步： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；第二步： $\text{[math]}$ ＝k；第三步：分别用3，4，5乘以 $\text{[math]}$ ，得三边长”.

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